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Anova_Twice    

简述
在1-alpha的置信水平下，进行双因子方差分析，假设每一种情况都服从一个正态分布，且方差相等，数据独立，判断各水平的均值是否显著相等
模型表达：
有A，B两个因素，因素A有r个水平，B有s个水平，对于A，B每一个组合(Ai,Bj)都进行t次试验，得到结果：
因素B 因素A B1 B2 … Bs
A1 X111, X112,…,X11t X121, X122,…,X12t … X1s1, X1s2,…,X1st
A2 X211, X212,…, X21t X221, X222,…, X22t … X2s1, X2s2,…, X2st
… … … …
Ar Xr11, Xr12,…, Xr1t Xr21, Xr22,…, Xr2t … Xrs1, Xrs2,…, Xrst

设：且相互独立
，其中，是水平Ai的效应，是水平Bj的效应，称为水平Ai和Bj的交互效应。，
原假设：，，
现构造了3个F统计量来分别检验假设，原理略
定义
Anova_Twice (Y:Array of Real;alpha:Real):array;
参数
名称类型说明
YArray of Real数据矩阵，为二维数组类型，每rep行，每一列表示一个交叉项
AlphaReal显著性水平，实数或整数，在01之间
Rep:每一个交叉项，做rep次试验，rep=1时，没有交叉效应为0的假设
  • 范例

    在某指标，因素A和因素B有3个水平，对A、B分别进行2次重复试验，获得观察值如下：
    x:= array((75.00,81.00,74.00),(75.00,81.00,73.00),(62.00,85.00,79.00),(71.00,68.00,60.00), (58.00,92.00, 75.00),(73.00,90.00,81.00));
    现在显著性水平0.05下，判断以上因素A和B对某指标是否有显著影响
    x:= array((75.00,81.00,74.00),(75.00,81.00,73.00),(62.00,85.00,79.00),(71.00,68.00,60.00), (58.00,92.00,75.00),(73.00,90.00,81.00));
    return Anova_Twice(x,0.05,2);

    结果：

    因素A：结果表示接受原假设，即因素A对某指标无显著影响
    因素B：结果表示拒绝原假设，即因素B对某指标影响显著
    交叉效应：结果表示拒绝原假设，即交叉效应对某指标影响显著
    参考
    Anova_Single Anova_Bartlett Anova_Levene 
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