线性规划是数学规划的一个重要分支，也是最简单、最基础的一类问题，它历史悠久，理论较成熟，方法也校完善。这里我们的模型把整数规划也包含进来。

线性规划模型：Prog_L

例：某车间有一批长度为7.4m的同型钢管，砍用它们来做100套钢架，已知每套钢架需用长2.9m、2.1m和1.5m的钢管各一根。问如何下料方可使所用材料最省
解：因为所需钢材总长度是固定的，所以要使用料的根数最少，也就是要使裁下来的残料最少、而残料的多少取决于裁取方法，故设为按第j种方法裁取钢管的跟数，则对各种可能的裁取方法所产生的残料：

所裁长度/m	裁料方案	所需根数
	1	2	3	4	5	6	7	8
2.9	2	1	1	1	0	0	0	0	100
2.1	0	0	2	1	2	1	3	0	100
1.5	1	3	0	1	2	3	0	4	100
残料长度/m	0.1	0	0.3	0.9	0.2	0.8	1.1	1.4

f := array(0.1,0,0.3,0.9,0.2,0.8,1.1,1.4);
a := array();
b := array();
aeq := array((2,1,1,1,0,0,0,0),(0,0,2,1,2,1,3,0),(1,3,0,1,2,3,0,4));
beq := array(100,100,100);
lb := array(0,0,0,0,0,0,0,0);
ub := array();
x0 := array();
options := array();
Ozarr := array();
Intarr := array(0,1,2,3,4,5,6,7);
return prog_L(f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0,options,ozarr,Intarr);
结果：
array("X":
(10.00,30.00,50.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00),"Fval":16.00,"Error_M":1,"Iter":8)
"Error_M"的各输出值的含义详见表9-2。
表9-2          结果信息"Error_M"含义

Error_M取值	含义
1	函数得到收敛的解
3	目标函数值变化小于设定精度
4	发现局部最优值
5	方向倒数小于精度
0	达到迭代次数
-1	算法终止
-2	没有发现可行解
-3	发散问题
-4	无可行下降方向
-7	不能继续求解，问题可能病态