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回归分析
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多重共线性的修正
逐步回归
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首先,我们定义一个统计量,设原模型为中所含解释变量的集合为
,则在解释变量中加入
后,我们有
(7.21)
式7.21形式和F统计量类似,所以我们将其叫做伪
统计量。
这样我们就可以给出逐步回归的基本步骤了:
1)对每一个
,对解释变量
单独做回归计算
进入模型,否则没有变量进入模型,这时我们认为所有解释变量对
的影响都不显著。
2)在第一步的基础上在剩下的
个解释变量逐个加入到模型中,并计算相应的
没有变量进入模型,第一步得到的模型就是最优模型。否则选择
进入模型,考虑是否要将
。
3)
没有变量进入模型,上一步得到的模型就是最优模型。否则选择
进入模型,考虑是否要将
剔除。
重复3直到没有变量进入模型,而且所有进入的变量都不能被剔除为此。最后一个模型就是我们要选取得最优模型。
不足之处:该方法最终只提供一个“最优”回归方程,而无其他选择的余地
逐步回归模型
:
Regress_Stepwise